Approche théorique

• Obtenir la plus longue série de bases alignées est équivalent à obtenir le plus grand nombre de fois face consécutivement (Z(N)) dans une séquence de tirages indépendants d'une pièce avec la probabilité P d'obtenir face (Gordon 1986, Karlin 1988)
• La distribution de Z(N) peut-être approximée par
  • avec et W variable aléatoire décrivant le tirage.
• D'où :
  • Valeur de k nécessaire pour détecter les régions présentant une similitude de longueur N avec P % d'identité à un risque :
  • Proportion de régions de longueur N avec P % identité ne contenant pas une graine de longueur k fixée :
• Les approximations faîtes s'appliquent quand N tend vers l'infini.